Parto de que mi experiencia se basa en haber montado, tanto en la F650, como en la GS 850 los puños calefactables. Es posible que el problema provenga de las clemas de conexión que hay entre los puños y la instalación eléctrica de la moto, ya que en ambos casos perdieron contacto en alguna ocasión al aflojarse con el tiempo, a pesar de que las conexiones entran a presión y quedan fijadas, supuestamente con lengüetas antiretorno. Aparte de comprobar que no se te ha roto el cable... Si tienes un poco de tiempo y un lugar donde desmontar lo necesario para seguir los cables y conexiones, que en las R GS quedan debajo del depósito, seguramente lo podrás arreglar tú mismo.
Suerte y un saludo.