Yo suelo ir a menudo a Llanes desde Burgos. Desde Madrid a Burgos, no sabría decirte. Pero desde Burgos, yo me quedo con la ruta más larga posible...
Salir de Burgos por la N623 dirección Santander unos 70 km hasta Un cruce a la derecha que lleva a Orbaneja del Castillo(parada obligatoria) por la CA275 y seguir por esa carretera dirección Reinosa. Es una carretera estupenda que va paralela al río Ebro con buen asfalto y muchas curvas. En Villanueva de la Nia, debes tomar dirección Aguilar de Campoo por la CA272.
Aguilar es un pueblo interesante con una plaza muy bonita, merece la pena tomar un café.
Desde Aguilar debes tomar dirección Cervera de Pisuerga par la CL626. En Cervera cojeas la C627 con dirección a Potes que atraviesa el Parque Natural Fuentes Carrionas. Carretera con muchísimas curvas, vistas espectaculares y mal asfalto.
Una vez en Potes ( parada obligatoria) cojer la N621 hasta Panes, que atraviesa los Picos de Europa y es absolutamente deliciosa. El desfiladero de La Hermida merece el viaje por si mismo.
En Panes, cojes la AS114 hacia Cangas de Onís y una vez pasado Ortiguero, te desvías por la AS 115 que te lleva prácticamente hasta Llanes.
O puedes seguir hasta Cangas de Onís y luego retroceder, se tarda casi igual y ambas rutas son recomendables.
Espero que te sirva de ayuda