Yo hace poco la desmonté para reparar el colector de admisión (que por cierto no conseguí que aguantara debido al calor del cilindro).
Esos dos manguitos que pasan por el plástico de la batería creo que son como dicen simplemente de desagüe. Uno sale de la caja del filtro del aire, y lo más seguro es que sea el que dices en el primer mensaje, pues en esa caja cuando la desmonté me encontré un pequeño charco de aceite y algo que parecía ser gasolina.
No tengo mucha idea, pero me atrevería a decir que en caso de la gasolina es debido a que aunque el aire pasa de los carburadores al cilindro con la gasolina mezclada, también hay cierta presión en sentido contrario. Sino no me explico por qué el colector de admisión se hincha tanto cuando aceleras. Eso de alguna manera puede producir que una pequeña parte de la gasolina vaya a esa caja. En mi caso, el manguito que manda aire caliente desde el cilindro a la caja del aire lo tengo desconectado para que solo entre aire frío, (edito, no es mejor que entre aire frío, pues en la caja del filtro hay una entrada que viene desde la zona del árbol de levas con aire caliente para que el aire que entre en el motor sea templado y mejore funcionamiento, reduzca tiempo con el starter puesto etc, y como puede entrar por dicho manguito algo de aceite (pues en esa zona de los árboles de levas está salpicando aceite para lubricar), por eso el segundo manguito de la caja es para desagüe, para quitar los restos que se cuelen de aceite y gasolina.
Estaría guay saber por qué los carburadores tienen tantas salidas para lo que parecen ser manguitos, por los laterales y en medio. Yo aún estoy aprendiendo que estoy pez, aunque le voy pillando el truco a la moto.
Por cierto, muy guapa esa máquina, la tienes bien cuidada Samurai.